Прогнозирование цен — случайные величины на бирже

Допустим, вы бросили монетку 10 раз, и все 10 раз она упала решкой. Какова вероятность того, что в следующем броске монета упадет орлом?

Случайность или закономерность?

Вся наша житейская интуиция говорит о том, что вероятность выпадения орла больше, чем выпадение 11-й решки подряд. 

Однако, если монета полностью симметричная, это не так.

Ложный вывод нам подсказан интуицией, даже без отсылки к центральной предельной теореме теории вероятности.

Напомним, данная теория говорит, что чем больше раз мы бросим монету, тем ближе вероятность выпадения орла или решки будет к 50%.

Вероятность выпадения орла по-прежнему осталась равной 50%. Конечно, с математической точки зрения, вероятность выпадения 10 решек подряд составляет всего лишь около 0,1%, но это никак не влияет на вероятность появления решки или орла в 11-м броске.

Это происходит потому, что броски монеты в идеальных условиях являются независимыми друг от друга – у монеты нет памяти и она «не помнит», как выпадала в прошлые броски.

Результат каждого следующего броска монеты никак не зависит от предыдущих бросков.

Несмотря на то, что многие исследователи говорят о наличии определенной «памяти» у финансовых рынков и что именно эта «память» является причиной возникновения трендов, во многих случаях эту «память» можно игнорировать и считать движение цены случайным.

Изменение цены в следующем периоде практически не зависит от изменения цены в предыдущих периодах.

Это допущение очень часто принимается при анализе рынков в различных аспектах.